ответ: 1/2; 50%; 328.
a)
Пошаговое объяснение:
124 - целое число, по условию задачи.
124 : 4 * 3 = 93 - это 3/4 части от числа 124, из условия задачи.
124 : 100 * 25 = 31 - это 25% от числа 124, из условия задачи.
Следовательно:
93 - 31 = 62 - это разность 3/4 частей и 25% от числа 124, из условия задачи.
Тогда:
Воспользуемся пропорцией:
124 - 1
62 - х
х = 62 * 1 : 124 = 62/124 = 62/2*62 = 1/2 (часть) - от числа 124 составляет разность, по расчету равная 62.
124 - 100%
62 - х%
х = 62 * 100 : 124 = 50% - от числа 124 составляет разность, по расчету равная 62.
ответ: 1/2; 50%.
б) 123 - 25% от первого числа, по условию задачи.
Следовательно, воспользуемся пропорцией и найдем первое число:
123 - 25%
х - 100%
х = 123 * 100 : 25 = 492 - первое число, из условия задачи.
123 - это 3/4 от второго числа, по условию задачи.
Следовательно, найдем второе число:
123 : 3 * 4 = 164 - это второе число из условия задачи.
Тогда:
492 - 164 = 328 - это разность между первым и вторым числом, из условия задачи.
ответ: 328.
ответ: 1/2; 50%; 328.
a)
Пошаговое объяснение:
124 - целое число, по условию задачи.
124 : 4 * 3 = 93 - это 3/4 части от числа 124, из условия задачи.
124 : 100 * 25 = 31 - это 25% от числа 124, из условия задачи.
Следовательно:
93 - 31 = 62 - это разность 3/4 частей и 25% от числа 124, из условия задачи.
Тогда:
Воспользуемся пропорцией:
124 - 1
62 - х
х = 62 * 1 : 124 = 62/124 = 62/2*62 = 1/2 (часть) - от числа 124 составляет разность, по расчету равная 62.
124 - 100%
62 - х%
х = 62 * 100 : 124 = 50% - от числа 124 составляет разность, по расчету равная 62.
ответ: 1/2; 50%.
б) 123 - 25% от первого числа, по условию задачи.
Следовательно, воспользуемся пропорцией и найдем первое число:
123 - 25%
х - 100%
х = 123 * 100 : 25 = 492 - первое число, из условия задачи.
123 - это 3/4 от второго числа, по условию задачи.
Следовательно, найдем второе число:
123 : 3 * 4 = 164 - это второе число из условия задачи.
Тогда:
492 - 164 = 328 - это разность между первым и вторым числом, из условия задачи.
ответ: 328.
Расставим в ряд n единиц и n+1 нулей каким-то образом. Докажем, что количество таких расстановок равно количеству требуемых расстановок. Действительно, если мы добавим после каждой единицы (кроме последней) нуль, то будет выполняться требуемое условие, а если мы удалим из требуемой расстановки по нулю после каждой единицы (это можно сделать, так как ни после какой единицы не стоит единица, следовательно, после всех единиц (кроме последней) стоит нуль), получим расстановку, из которой начинали. Таким образом, получается биекция.
расставить в ряд n единиц и n+1 нулей будет (2n+1)! / (n! * (n+1)!), так как всего элементов 2n+1, при этом n и n+1 идентичных соответственно.
ответ: (2n+1)! / (n! * (n+1)!).