Question

Найдите первообразную для функции. Задание показано на картинке.​ ">

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a)

$\int\limits {6x} \, dx = 3x^{2} +C$

б)

$\int\limits {(sinx+5)} \, dx = -cosx +5x +C$

в)

$\int\limits {(10x^{4} -\frac{1}{\sqrt{x} })} \, dx = 10\int\limits {x^{4} } \, dx - \int\limits{\frac{1}{\sqrt{x} } } \, dx = \frac{10x^{3} }{3} -2\sqrt{x} +C$

г)

$\int\limits {(\frac{x}{3} -2)^{2} } \, dx = \left[\begin{array}{ccc}г = \frac{x}{3} \\вг = \frac{1}{3} dx\\\end{array}\right] = 3\int\limits {u^{2} } \, du = u^{3} +C =$

$= (\frac{x}{3}-2 )^{3} +C$

д)

$= \frac{x}{y} \int\limits {\frac{1}{2\sqrt{5x} } } \, dx = \frac{1}{2\sqrt{5} } \int\limits {\frac{1}{\sqrt{x} } } \, dx = \frac{1}{2\sqrt{5} } +2\sqrt{x} +C = \frac{\sqrt{x} }{\sqrt{5} } +C$