17. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые А) скрещиваются или пересекаются; В) скрещиваются или параллельны; С) только скрещиваются; Д) только параллельны.
18. Какое из следующих утверждений верно?
А) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;
В) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;
С) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой;
Д) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
19. Прямая а перпендикулярна к прямым с и b, лежащим в плоскости α, прямая а перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых с и b.
А) только параллельны; В) только пересекаются; С) параллельны или пересекаются; Д) определить нельзя.
18. Верное утверждение из предложенных – С) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой. Если прямая перпендикулярна к плоскости, значит она перпендикулярна ко всем прямым, лежащим в этой плоскости, включая другие перпендикулярные прямые. То есть, если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, значит они оба перпендикулярны друг другу.
19. Прямая а перпендикулярна к прямым с и b, лежащим в плоскости α, и также перпендикулярна к плоскости α. Это означает, что и прямые с и b тоже перпендикулярны к плоскости α. Если прямая перпендикулярна к плоскости, она не может пересекать эту плоскость. Таким образом, прямая а параллельна плоскости α, и прямые с и b также параллельны плоскости α. Взаимное расположение прямых с и b – параллельны. Правильный ответ – А) только параллельны.