- 10.
Пошаговое объяснение:
lg (x² – 8) = lg (2 - 9x)
ОДЗ:
{х² - 8 > 0,
{2 - 9х > 0;
x² – 8 = 2 - 9x
х² + 9х - 8 - 2 = 0
х² + 9х - 10 = 0
D = 81 + 40 = 121
x1 = -10
x2 = 1 - не входит в ОДЗ, не является корнем.
ответ: - 10.
{10; 12; 14; 16; 18; 20} - множество чётных двузначных чисел до 20
{11; 13; 15; 17; 19} - множество нечётных двузначных чисел до 20
Пошаговое объяснение:
Сначала запишем все элементы множества A двузначных чисел до 20: A={10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}.
Чётные числа - это числа, последняя цифра которых делится на 2, то есть которые оканчиваются некоторым элементом множества четных цифр {0; 2; 4; 6; 8). Тогда, нечётные числа - это числа, последняя цифра которых не делится на 2, то есть которые оканчиваются некоторым элементом множества нечетных цифр {1; 3; 5; 7; 9).
Теперь множества А делится на два подмножество:
A0={10; 12; 14; 16; 18; 20} - множество чётных двузначных чисел до 20;
A1={11; 13; 15; 17; 19} - множество нечётных двузначных чисел до 20.
Аргумент логарифма не может быть отрицательным. Поэтому:
Одз:
х²-8>0
2-9х>0
Логарифмы, которые имеют одинаковое основание, в данном случае, это 10- можно просто сократить, оставив только значения:
х²-8= 2-9х
х²+9х-8-2=0
х²+9х-10=0
Д=9²-4*1*(-10)= 81+40= 121
х1,2= (-9±11)/2
х1=1- не принадлежит одз
х2=-10
=> 1 корень=-10
ответ: -10