1) 7 1/2 : 4 1/2 = х : 3/25 - это пропорция
4 1/2 · х = 7 1/2 · 3/25 - свойство пропорции
9/2 · х = 15/2 · 3/25
9/2 · х = (3·3)/(2·5)
9/2 · х = 9/10
х = 9/10 : 9/2
х = 9/10 · 2/9
х = 2/10
х = 1/5
- - - - - - - - - - - -
2) (у-5)/6 = 4/3 - это пропорция
(у - 5) · 3 = 6 · 4 - свойство пропорции
(у - 5) · 3 = 24
у - 5 = 24 : 3
у - 5 = 8
у = 8 + 5
у = 13
- - - - - - - - - - - -
3) 5/6 = 15/(2х-3) - это пропорция
5 · (2х - 3) = 6 · 15 - свойство пропорции
5 · (2х - 3) = 90
2х - 3 = 90 : 5
2х - 3 = 18
2х = 18 + 3
2х = 21
х = 21 : 2
х = 10,5
S = 2S₁+2S₂+2S₃, где S₁=ab, S₂=bc, S₃=ac.
Так как каждое ребро увеличивается в 2 раза, то: a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c
Соответственно: S₁' = 2a*2b = 4ab, S₂' = 2b*2c = 4bc, S₃' = 2a*2c = 4ac
Тогда S' = 2S₁'+2S₂'+2S₃' = 8ab+8bc+8ac = 8(ab+bc+ac) = 4(2S₁+2S₂+2S₃) = 4S
Если S = 4, то S' = 4*4 = 16
Можно сделать проще..))
Представим себе развертку прямоугольного параллелепипеда. - Она является частью плоскости и имеет определенную площадь, равную 4. Такую же площадь имеет прямоугольник с размерами, допустим, 1 на 4.
Увеличим размеры этого прямоугольника в 2 раза. Получим, что его площадь, как произведение длины на ширину увеличится в 4 раза.
Действительно: S = ab, a' = 2a, b' = 2b => S' = 2a*2b = 4ab = 4S
Очевидно, что это правило распространяется на любые прямоугольники, в том числе и те, из которых состоит развертка параллелепипеда, а значит, при увеличении каждого ребра в 2 раза, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда увеличится в 4 раза.
ответ: при увеличении каждого ребра в 2 раза площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда увеличится в 4 раза и будет равна 16