Question

Решить задачи 1) В прямом параллелепипеде стороны оснований 6м и 8м, а угол между ними 30 градусов. Боковое ребро -5м. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2) Образующая конуса 5м и образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найти объем конуса.

Answer 1

Задача на знание формулы полной  поверхности. она равна площади полной поверхности плюс две площади основания. Площадь основания равна произведению сторон на синус угла между ними. т.е.

6*8*0.5=24/м²/, площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту, т.е. (6+8)*2*5=140, бок. ребро это высота, т.к. параллелепипед прямой.

Площадь полной поверхности равна  2*24+140=48+140=188/м²/

2. Высота конуса 5/2=2.5/м/, т.к. лежит против угла в 30°, она равна половине гипотенузы, коей является образующая, проекция образующей - радиус основания конуса, он равен 5*cos30°=2.5√3

Объем конуса равен (1/3)*πr²*h=(1/3)*π*6.25*3*2.5=15.625/м³/