Question

Исследуйте функцию и постройте её график y=x^2+2x

Answer 1

$\displaystyle\\y=x^2+2x\\\\1)x\in R\\\\2)f(-x)=(-x)^2+2*(-x)=x^2-2x\ \ \ ne\ \ simetrichne\\\\3)y=0:\\\\x^2+2x=0\\\\x(x+2)=0\\\\x_1=0\\x_2=-2\\\\(0;0),(-2;0)\\\\x=0:\\0^2+2*0=0\\\\(0;0)\\\\4)f'(x)=2x+2\\\\f'(x)=0\\\\2x+2=0\\\\2x=-2\\\\x=-1\\\\-----(-1)+++++\\\\\uparrow x\in(-1;+\infty)\\\downarrow x\in(-\infty;-1)\\\\x_{min}=-1\\\\f_{min}=f(x_{min})=f(-1)=(-1)^2+2*(-1)=1-2=-1\\\\\min=(-1;-1)$

Answer 2

ответ:дайте во вложении

Пошаговое объяснение: