Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.
1. Чем меньше старший разряд, тем меньше число, поэтому сначала выписываем число, начинающееся с меньшей цифры, это число 21, потом 316, так как после 3 идёт 1, а если выписать 3, то в любом следующем числе цифра, идущая после 3 будет выше, затем по такому же принципу выбираем из оставшихся чисел. Конечное число такое: 2131636783
2. 300 м=30000 см
Очевидно, что прыжков с обеих ног должно быть как можно больше. Но так как при таком прыжке заяц прыгает на 95 см, то таких прыжков должно быть чётное количество. Получается, что прыжков с обеих ног будет 314, при этом заяц "наберёт" 29830 см. Оставшиеся 170 см можно представить 3 прыжками на 40 см и 1 прыжком на 50 см (40*3+50=170)
ответ: заяц должен совершить всего 318 прыжков, из них: оттолкнувшись левой ногой - 3, оттолкнувшись правой -1, оттолкнувшись обеими - 314.
3. 1) 100*100=10000 (кл.) - было изначально в квадрате со стороной 100
2) 80*80=6400 (кл.) - осталось в квадрате со стороной 80
3) 10000-6400=3600 (кл.) - будет в новом квадрате
4) 3600=60*60
ответ: сторона нового квадрата будет равна 60 тетрадным клеточкам.