D)
Пошаговое объяснение:
Сначала выясним, чему равны корни исходного уравнения:
3x^2 - 5x + 2 = 0
D = 25 - 4*3*2 = 1
x1 = (5 + 1)/2*3 = 1
x2 = (5-1)/2*3 = 2/3
Теперь установим чему равны корни искомого уравнения:
y1 = 1/(3*2/3 - 1) = 1
y2 = 2/3 : 3*1 - 2/3 = 2/(9-2) = 2/7
То есть новое уравнение можно записать в виде:
(y1 - 1)*(y2 - 2/7) = 0
раскрываем скобки
y1^2 - 2/7y - y + 2/7 =0
y1^2 - 9/7y + 2/7 = 0
Избавляемся от дроби умножив обе части уравнения на 7:
7y1^2 - 9y + 2 = 0
Что эквивалентно ответу D.
D
Пошаговое объяснение:
x1+x2= 5/3
x1*x2= 2/3
x1=1
x2= 2/3
x1/(3x2- x1)= 1/(3*2/3-1)= 1/1= 1
x2/(3x1-x2)= 2/3/(3-2/3)= 2/7
x²+px+q=0
x1+x2= -p
x1*x2= q
1+2/7= -p
1*2/7=q
p= -9/7
q= 2/7
x²-9/7x+2/7=0
7x²-9x+2=0