Question

Решите уравнение и скажите что происходит со скобками
​

${x}^{2} + |( \sqrt{ - x} ) ^{2} | - 30 = 0$

Answer 1

${x}^{2} + |( \sqrt{ - x} ) ^{2} | - 30 = 0$

$x {}^{2} + | - x| - 30 = 0$

$x {}^{2} + | x| - 30 = 0$

$x {}^{2} + x - 30 = 0,x \geqslant 0 \\ x {}^{2} - x - 30 = 0,x < 0$

$x = - 6,x \geqslant 0 \\ x = 5,x \geqslant 0$

$x = - 5,x < 0 \\ x = 6,x < 0$

Находим пересечение:

$x = 5 \\ x = - 5$

$5 {}^{2} | \sqrt{ - 5} {}^{2} | - 30 = 0 \\ ( - 5) {}^{2} + | \sqrt{ - ( - 5)} {}^{2} | - 30 = 0$

$5 {}^{2} + | \sqrt{ - 5} {}^{2} | - 30 = 0 \\ 0 = 0$

$x ≠5 \\ x = - 5$

$x = - 5$

_______

Такой вид уравнения называется дробное неравенство с модулем