Question

решить задание! Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x^2-4x-5, где y=x-9, x=0

Answer 1

Пошаговое объяснение: (И-интеграл)

Найдем пределы интегрир-я,  x^2-4x-5=x-9,  x^2-5x+4=0,

корни  x=1,  x=4

S= - И(1;4) (x-9-x^2+4x+5) dx=-И(1;4) (-x^2+5x-4)dx=

И (1;4) (x^2-5x+4) dx=(x^3/ 3-5x^2 /2+4x)! (1;4)=

64/3-80/2+16-1/3+5/2-4=63/3-40+12+2,5=21-28+2,5=|-4,5|=4,5

Answer 2

Пошаговое объяснение:

у₁ = х-9

у₂ = х²-4х-5

найдем точки пересечения

х²-4х-5 =  х-9

решим уравнение и получим х₁ = 1, х₂ = 4

площадь фигуры

$S = \int\limits^4_1 {(y_{1}-y_{2} )} \, dx = \int\limits^4_1 {(-x^{2} +5x -4 )} \, dx =$

= - x³/3 Ι₁⁴ +5x²/2  Ι₁⁴ -4x  Ι₁⁴ = -21 + 45/2 -12 = 9/2