1. Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба и объем тела. 2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3под корнем 2 см и образует с плоскостью основания угол в 45 гр . Найдите высоту пирамиды.
3. Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см. Высота призмы 9см. Найдите объём призмы.
4. Образующая конуса 6см и образует с плоскостью основания угол в 60 гр. Найдите объём конуса.
Разберёмся для начала с пешеходом, чья скорость составляет 14 метров/минута. Двигался пешеход 5 минут, а значит он какое-то расстояние. Скорость движения велосипедиста больше скорости движения пешехода в 3 раза. Вполне лёгкий пример, который можно сосчитать в уме. Но я запишу.
14 метров/минута × 3 = 42 метра/минута – скорость велосипедиста. Довольно-таки нормальная скорость, не так ли? Почти 1,5 метра каждую секунду, двигаясь с постоянной скоростью.
Как сказано в задаче, велосипедист двигался на 2 минуты меньше пешехода. Очень лёгкий пример, вот серьёзно. И так понятно, что велосипедист двигался 3 минуты.
И теперь, как мы уже все знаем с начальной школы, расстояние равно скорости, умноженной на время. Вполне нетрудный пример, но я всё же запишу.
Квадратичная функция f(x) по условию представима в виде
f(x) = (x-p)(x-q)
1) для f(59)
f(59) = (59-p)(59-q). Как видим, f(59) - произведение двух целых чисел, и простым оно может быть лишь в случае, когда один из множителей равен 1 (или -1) а другой - какому-то простому числу (минус какому-то простому числу).
Без ограничения общности, можно считать, что 59-p равно 1 (или -1), тогда p=58 или p=60. Значит, чтобы соблюсти все условия, 59-q должно быть простым (или минус простым). Кстати, p в любом случае составное, поэтому, по условию q должно быть тоже простым.
59 нечетно, а значит, мы можем получить простое (или минус простое) 59-q лишь двумя либо q=2, тогда 59-q=57=19*3 (не подходит), либо q = 61, тогда 59-q=-2, подходит. Иные простые q не подойдут, потому что 59-q будет четным.
Итак, единственный вариант, это 59-p = -1, q=61, или p=60, q=61. p+q=121.
2) Аналогично f(17) = (17-p)(17-q). Как видим, f(17) - произведение двух целых чисел, и простым оно может быть лишь в случае, когда один из множителей равен 1 (или -1) а другой - какому-то простому числу (минус какому-то простому числу).
Без ограничения общности, можно считать, что 17-p равно 1 (или -1), тогда p=16 или p=18. Значит, чтобы соблюсти все условия, 17-q должно быть простым (или минус простым). Кстати, p в любом случае составное, поэтому, по условию q должно быть тоже простым.
17 нечетно, а значит, мы можем получить простое (или минус простое) 17-q лишь двумя либо q=2, тогда 17-q=15=5*3 (не подходит), либо q = 19, тогда 17-q=-2, подходит. Иные простые q не подойдут, потому что 17-q будет четным.
Итак, единственный вариант, это 17-p = -1, q=19, или p=18, q=19. p+q=37.
Пошаговое объяснение:
sin45°=h/3√2
sin45°=√2/2
√2/2=h/3√2
2h=3√2*√2
2h=3*2
2h=6
h=6/2
h=3.
ответ:3 см
2)
V=Sосн*h
Sосн.=5*12/2
V=5*12/2*9=270 cm³
ответ 270см³
3)
sin60°=h/l
sin60°=√3/2
√3/2=h/6
2h=6√3
h=6√3/2=3√3 cm
По теореме Пифагора
R²=l²-h²=6²-(3√3)²=36-9*3=36-27=9
R=√9=3 cm.
V=πR²h/3
V=π*3²*3√3/3=9π√3 cm³
π≈3,14
V=9*3,14√3=28,26√3
5)
R=D:2=14:2=7 cm
V=4πR³/3
V=4π7³/3=1372π/3
π≈3,14
V=1372*3,14/3=4308,08/3=1436,02667 см³
Округляем до целого
1436,02667≈1436 см³