1)ACB=30°, BAC=30° => ABC равнобедренный => CB=AB
По условию сказано, что треугольники ABC и AEB подобны, они подобны по 1 признаку (2 пропорциональным сторонам и углу между ними)
CB=AB => отношение 1:1 => CE=EA=6
Получаем, что в равнобедренном треугольнике ABC BE выходит из вершины и является медианой => BE еще и высота => треугольник CEB прямоугольный
2) Чтобы найти площадь, нам нужно найти второй катет (высоту BE)
Поскольку катет, лежащий против угла 30° равен половине длины гипотенузы, выражаем BE за х, а AB за 2х
По теореме Пифагора:
4x^2=36+x^2 а значит х=2√3
S(ABE) =0.5×2√3×6=6√3 (шесть корней из трёх)
1/100 =1%
1) 1-5/100 = 95/100 (или 95%)- составила новая цена от первоначальной после снижения на 5/100 (или на 5%)
2) 1-7/100=93/100 (или 93%)- составила новая цена от первоначальной после снижения на 7/100 (или на 7%)
3) 1-8/100=92/100 (или 92%)- составила новая цена от первоначальной после снижения на 8/100 (или на 8%)
4) 95/100 * 93/100 * 92/100 = 81282/100000 (или 81,282%)- составила новая цена от первоначальной после трёх снижений
5) 1 - 81282/100000 = 18718/100000 (или на 18,719%≈19%) - на столько была снижена цена
ответ: Цены снизились примерно на 19%