Question

Найдите Sin x, если cos x = ..........

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества sin²∝ + cos²∝ = 1 выразим sin∝

sin∝ = √1-cos²∝

Т.к. ∝∈( $- \frac{\pi }{2} ; 0$ )⇒sin∝  будет отрицательным

$sin\alpha =- \sqrt{1-(\frac{8}{17})^{2} } =- \sqrt{(\frac{17-8}{17} )(\frac{17+8}{17}) } = -\sqrt{\frac{9}{17}*\frac{25}{17} } = - \frac{3*5 }{17} = - \frac{15}{17}$

ответ:  sin∝= $- \frac{15}{17}$