Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику или метод перестановок.
1. Если у Василия Петровича есть 43 книги по научной фантастике, а он хочет взять с собой только 3 из них, мы можем использовать формулу для расчета количества перестановок:
P(n, k) = n! / (n-k)!
Где P(n, k) - количество перестановок из n элементов по k элементов, n! - факториал числа n (произведение всех натуральных чисел от 1 до n).
Таким образом, чтобы найти количество возможных вариантов выбора 3 книг из 43, мы можем подставить значения в формулу:
Пусть количество мячей, которые набил Коля, равно Х.
Тогда количество мячей, которые набил Митя, равно 4Х, так как он набил в четыре раза больше, чем Коля.
Из условия известно, что Кеша набил в 1.75 раза больше, чем Коля и Митя вместе, то есть 1.75 * (Х + 4Х).
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
Х + 4Х + 1.75 * (Х + 4Х) = 5885.
Упростим его:
5Х + 1.75 * 5Х = 5885.
Перенесем все в одну сторону:
25Х + 1.75 * 25Х = 5885 * 100.
Продолжим упрощение:
25Х * (1 + 1.75) = 5885 * 100.
25Х * 2.75 = 5885 * 100.
Распишем еще одну умножение:
68.75Х = 5885 * 100.
Разделим обе стороны на 68.75:
Х = (5885 * 100) / 68.75.
Выполним вычисление:
Х = 588500 / 68.75.
Х ≈ 8552.73.
Таким образом, Коля набил примерно 8553 мяча.
Митя набил 4 * 8553 = 34212 мячей, так как он набил в 4 раза больше, чем Коля.
Кеша набил 1.75 * (8553 + 34212) ≈ 1.75 * 42765 ≈ 74839 мячей, так как он набил в 1.75 раза больше, чем Коля и Митя вместе.
Итак, Коля набил 8553 мяча, Митя набил 34212 мячей, а Кеша набил 74839 мячей.
1. Если у Василия Петровича есть 43 книги по научной фантастике, а он хочет взять с собой только 3 из них, мы можем использовать формулу для расчета количества перестановок:
P(n, k) = n! / (n-k)!
Где P(n, k) - количество перестановок из n элементов по k элементов, n! - факториал числа n (произведение всех натуральных чисел от 1 до n).
Таким образом, чтобы найти количество возможных вариантов выбора 3 книг из 43, мы можем подставить значения в формулу:
P(43, 3) = 43! / (43-3)!
= 43! / 40!
= (43 * 42 * 41 * 40!) / 40!
Заметим, что большая часть чисел в числителе и знаменателе сократится:
P(43, 3) = (43 * 42 * 41 * cancel(40!)) / cancel(40!)
Теперь мы можем вычислить это выражение:
P(43, 3) = 43 * 42 * 41
= 79524
Таким образом, Василий Петрович может выбрать 3 книги из 43 научно-фантастических книг с помощью 79524 различных комбинаций.