Question

Постройте множество А2, если: a) A = (0, 1); b) A = (0, 2, 4, 6, 8); д) А = [день, ночь); б) A = (x, y, z); r) A = (I, 3, 5, 7); e) A ={a, b, c, d}. Дискретная математика

Answer 1

a) Для множества A = (0, 1), множество A2 будет состоять из всех возможных чисел, получаемых путем умножения элементов из множества A на самих себя.

A2 = {x * x | x ∈ A}
= {0 * 0, 1 * 1}
= {0, 1}

b) Для множества A = (0, 2, 4, 6, 8), множество A2 будет содержать все возможные числа, которые можно получить путем умножения элементов из множества A на самих себя.

A2 = {x * x | x ∈ A}
= {0 * 0, 2 * 2, 4 * 4, 6 * 6, 8 * 8}
= {0, 4, 16, 36, 64}

д) Для множества A = [день, ночь), множество A2 будет содержать все возможные сочетания двух разных элементов из множества A. Открытые интервалы не имеют граничных значений, поэтому они не включаются в результат.

A2 = {x, y | x, y ∈ A, x ≠ y}

б) Для множества A = (x, y, z), множество A2 будет содержать все возможные пары элементов из множества A.

A2 = {(x, x), (x, y), (x, z), (y, x), (y, y), (y, z), (z, x), (z, y), (z, z)}

r) Для множества A = (I, 3, 5, 7), множество A2 будет содержать все возможные пары элементов из множества A.

A2 = {(I, I), (I, 3), (I, 5), (I, 7), (3, I), (3, 3), (3, 5), (3, 7), (5, I), (5, 3), (5, 5), (5, 7), (7, I), (7, 3), (7, 5), (7, 7)}

e) Для множества A = {a, b, c, d}, множество A2 будет содержать все возможные пары элементов из множества A.

A2 = {(a, a), (a, b), (a, c), (a, d), (b, a), (b, b), (b, c), (b, d), (c, a), (c, b), (c, c), (c, d), (d, a), (d, b), (d, c), (d, d)}

Таким образом, множества A2 будут:
a) {0, 1}
b) {0, 4, 16, 36, 64}
д) Множество A2 будет содержать все возможные сочетания двух разных элементов из множества А.
б) Множество A2 будет содержать все возможные пары элементов из множества А.
r) Множество A2 будет содержать все возможные пары элементов из множества А.
e) Множество A2 будет содержать все возможные пары элементов из множества А.