М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mprymachok
mprymachok
15.09.2021 04:31 •  Математика

Во сколько раз объём куба больше объёма вписанной пирамиды?

👇
Ответ:
Gusuanskiy
Gusuanskiy
15.09.2021
Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберем определение и формулы для объема куба и объема вписанной пирамиды.

Объем куба можно найти, умножив длину стороны куба на саму себя два раза, то есть возвести длину стороны в куб (V_куб = a^3).

Объем вписанной пирамиды немного сложнее найти, но мы можем разделить её на две части: основание, которое также является квадратом со стороной а, и пирамиду, которая вписана в этот квадрат. Объем пирамиды можно найти, умножив площадь основания на высоту и делить на 3 (V_пирамиды = (a^2 * h) / 3). Здесь h - это высота пирамиды, которая равна длине стороны куба.

Теперь, чтобы найти во сколько раз объем куба больше объема вписанной пирамиды, мы можем сравнить их значения. Для этого нам нужно разделить объем куба на объем пирамиды (V_куб / V_пирамиды).

Подставим значения в формулы:

V_куб = a^3
V_пирамиды = (a^2 * h) / 3

Теперь мы можем сократить формулы:

V_пирамиды = (a * a * a) / 3 = a^3 / 3

Таким образом, чтобы найти во сколько раз объем куба больше объема вписанной пирамиды, мы делим объем куба на объем пирамиды:

V_куб / V_пирамиды = (a^3) / (a^3 / 3)

Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби:

V_куб / V_пирамиды = (a^3) * (3 / a^3)

Взаимно сократящиеся значения a^3 сокращаются, оставляя нам только значение 3:

V_куб / V_пирамиды = 3

Таким образом, объем куба больше объема вписанной пирамиды в 3 раза.

Объем куба в 3 раза больше объема вписанной пирамиды.
4,5(1 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ