Пошаговое объяснение:
1) 7≤ 2х + 3 ≤ 11
При 2x+3≥7: 2x≥7-3; x≥4/2; x₁≥2
При 2x+3≤11: 2x≤11-3; x≤8/2; x₂≤4
Следовательно: 2≤x≤4⇒x∈[2; 4]
2) -2 <8+х/7< 4 - если нет пропусков, значит (8+x) - числитель.
При (8+x)/7>-2: 8+x>-2·7; x>-14-8; x₁>-22
При (8+x)/7<4: 8+x<4·7; x<28-8; x₂<20
Следовательно: -22<x<20⇒x∈(-22; 20)
3) -3 <1+ 2x ≤ 7
При 1+2x>-3: 2x>-3-1; x>-4/2; x₁>-2
При 1+2x≤7: 2x≤7-1; x≤6/2; x₂≤3
Следовательно: -2<x≤3⇒x∈(-2; 3]
4) - 7≤2х+1/2<2 - если нет пропусков, значит (2x+1) - числитель.
При (2x+1)/2≥-7: 2x+1≥-7·2; 2x≥-14-1; x≥-15/2; x≥-7,5
При (2x+1)/2<2: 2x+1<2·2; 2x<4-1; x<3/2; x<1,5
Следовательно: -7,5≤x<1,5⇒x∈[-7,5; 1,5)
1) Вероятность взять любую Р1(i) - это доля каждого цеха в выпуске продукции исходя из пропорции в производстве.
р1(1)= р1(2) = 2/5=0,4 и р1(3) = 1/5 = 0,2.
2) Для упрощения (потом будет видно) сосчитаем вероятность взять БРАК, а не годную деталь. Три цеха - три события ИЛИ - для них вероятности СУММИРУЮТСЯ. Для каждого цеха взять БРАК - событие И - И цех И брак- вероятности УМНОЖАЮТСЯ.
Вероятность БРАКОВАННОЙ детали - Q(А) = 0,4* 0,1 + 0,4*0,15 + 0,2* 0,05 = 0,04+0,06+0,01 = 0,11 = 11% - брак.
Вероятность НЕ бракованной -P(A) = 1 - Q(A) = 99% - ГОДНЫХ.
ОТВЕТ: Вероятность НЕ бракованной равна 99%.
Справочно: В таблице приведен расчет и по формуле Байеса из которой видно, что наиболее вероятно это будут детали 1-го или 2-го цехов.