160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
Пусть событие А - приобретение исправного телевизора.
Продукция первого завода содержит качественных телевизоров 0.9, второго 0.96, третьего 0.94
Н₁-приобретен телевизор первого завода
Н₂-приобретен телевизор второго завода
Н₃-приобретен телевизор третьего завода
Р(Н₁)=0.2; Р(Н₂)=0.45;Р(Н₃)=0.35;
Условные вероятности Р(А/Н₁)=0.9; Р(А/Н₂)=0.96; Р(А/Н₃)=0.94
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность Р(А)=
Р(А/Н₁)*Р(Н₁)+ Р(А/Н₂)*Р(Н₂)+Р(А/Н₃)*Р(Н₃)=
0.9*0.2+0.45*0.96+0.94*0.35=0.18+0.432+0.329=0.941