Question

Напишіть рівняння дотичної до графіка функції y= 6x - 2$x^{2}$ у точці $x_{0}$ = -1

Answer 1

y = 2x + 2

Пошаговое объяснение:

$f(x) = -2x^{2} + 6x\\f'(x) = -4x + 6\\$

Мы знаем, что уравнение касательной в точке $(x_0, f(x_0))$ представимо в виде $y = f(x_0) + f'(x_0)\cdot(x - x_0)$

Подставим: $y = (-2\cdot(-1)^{2} + 6\cdot(-1)) + (-4\cdot(-1) + 6)\cdot(x - 1) = -4 + 10\cdot(x - 1) = 10x - 14$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

f(x) = 6x - 2x²;  x₀ = -1

уравнение касательной

y = f'(-1) (x-(-1)) +f(-1)

f(-1) = -6 -2 = -8

f'(x) = 6-4x; f'(-1) = 10

уравнение касательной в точке х₀=(-1) имеет вид

у = 10х +2