Question

.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=3x3-x2-x-1 в точке х0 =1.

Answer 1

k = 0

Пошаговое объяснение:

$f(x) = x^{3} - x^{2} - x - 1\\f'(x) = 3x^{2} - 2x - 1\\$

Мы знаем, что уравнение касательной к точке $(x_0, f(x_0))$ выражается в виде: $y = f(x_0) + f'(x_0)\cdot(x - x_0)$

Наша точка $(1, 1^{3} - 1^{2} - 1 - 1) = (1, -2)$

$y = -2 + (3\cdot1^{2} - 2\cdot1 -1)\cdot(x - 1) = -2 + (0)\cdot(x - 1) = -2$

Получается, наша касательная представляет собой горизонтальную прямую, и k = 0