РЕШИТЕ ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ! А) Из цифр 1, 2, 3, 4, ,6,7,8 составляются всевозможные числа, каждое из которых содержит не менее четырех цифр. Сколько таких чисел можно составить, если повторения цифр в числах запрещены?
Б) Компании необходимо 33 человек разделяется на четыре подразделения, в первую из которых входят 6 человека, во вторую — 8 и в третью — 7, а остальные в четвертую. Сколькими они могут это сделать?
В) У мамы 6 яблок, 4 груши, 3 персика, 7 гроздей винограда и 10 мандарин. Она может сначала дать мандарины и груши или яблоки, персики, виноград. Сколькими это может быть сделано?
1 дерево: 1/2 всех, осталось: 1-1/2=1/2;
2 дерево: 1/2 остатка, т.е (1/2)·(1/2)=1/4, осталось:1/2-1/4=1/4;
3 дерево: 1/2 нового остатка, т.е.(1/2)·(1/4)=1/8, осталось: 1/4-1/8=1/8:
4 дерево: 3 вороны. А мы ранее вычислили, что это 1/8 от всех прилетевших ворон.
Если 1/8 числа =3, то это значит, что число это в 8 раз больше: 3·8=24(вороны)
проверка: 1д: 24:2=12, ост.24-12=12; 2д: 12:2=6, ост.12-6=6; 3д.6:2=3, ост.6:2=3,остаток 6-3=3; 4д - оставшиеся 3 вороны, что соответствует условию!.