Question

4. Найдите значение cos α, если известно, что sin α =1/√5 и α III четверти

Answer 1

$-2/ \sqrt{5}$

Пошаговое объяснение:

$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 = \cos^2\alpha = 1-\sin^2\alpha$

Так как угол альфа принадлежит третьей четверти, косинус этого угла отрицательный:

$\cos\alpha =-\sqrt{1-\sin^2\alpha} = -\sqrt{1-\frac{1}{5}} = -\sqrt{\frac{4}{5}} = -\frac{2}{\sqrt{5}}$

Answer 2

$cosa=-\frac{2}{\sqrt{5} }$

Пошаговое объяснение:

sin α =1/√5

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-sin²a

$cos^2a=1-(\frac{1}{\sqrt{5} } )^2=1-\frac{1}{5} =\frac{4}{5} \\\\cos^2a=\frac{4}{5}\\ \\cosa=+-\sqrt{\frac{4}{5} } =+-\frac{2}{\sqrt{5} } \\\\\pi$