Question

нужно! Вычислите определенный интеграл

Answer 1

Определенным интегралом от функции $f(x)$ на отрезке $[a; \ b]$ называют число, которое вычисляют по формуле Ньютона — Лейбница:

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(x) \bigg|^{b}_{a}= F(b) - F(a)$

$\displaystyle \int\limits^1_0 {(3x^{9} + x)} \, dx = \left(\dfrac{3x^{10}}{10}+\dfrac{x^{2}}{2} \right) \bigg|^{1}_{0} = \dfrac{3\cdot 1^{10}}{10}+\dfrac{1^{2}}{2} - \left(\dfrac{3 \cdot 0^{10}}{10}+\dfrac{0^{2}}{2} \right) = \dfrac{4}{5}$

ответ: $\dfrac{4}{5}$