Question

Вычислите значение sin a , если cos a= -2/3, п/2<a<п

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества sin²∝ + cos²∝ = 1 выразим sin∝

sin∝ = √1-cos²∝

Т.к. ∝∈( $\frac{\pi }{2} ; \pi$ )⇒sin∝  будет положительным

$sin\alpha = \sqrt{1-(-\frac{2}{3})^{2} } = \sqrt{\frac{9-4}{9} } = \sqrt{\frac{5}{9} } = \frac{\sqrt{5} }{3}$

ответ:  sin∝=$\frac{\sqrt{5} }{3}$