Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=3*ln(x)+5,2 в точке с абсциссой x=6 Варианты ответа: 0,5 5,7 23,5 2,5

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся вместе!

Для начала, давайте вспомним, что такое угловой коэффициент. Угловой коэффициент - это число, которое показывает, насколько быстро меняется функция в данной точке. Он равен тангенсу угла наклона касательной к графику функции.

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=3*ln(x)+5,2 в точке с абсциссой x=6, нам необходимо взять производную функции и подставить в нее значение x=6.

Производная функции y=3*ln(x)+5,2 находится с помощью правила дифференцирования для сложных функций. Здесь мы используем правило производной для логарифма и правило производной для константы.

Давайте найдем производную функции y=3*ln(x)+5,2:

у = 3*ln(x)+5,2
y' = 3*(1/x)

Теперь давайте подставим значение x=6 и найдем значение производной в этой точке:

y' (x=6) = 3*(1/6) = 0,5

У нас получается, что производная функции y=3*ln(x)+5,2 в точке x=6 равна 0,5.

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной, нужно вспомнить, что угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона касательной. То есть угловой коэффициент равен значению производной функции в данной точке.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y=3*ln(x)+5,2 в точке с абсциссой x=6 равен 0,5.

Ответ: 0,5.