Question

1. Найти производную функции: а) у = 6х5 - 4х2 + 2 b) у = ех * (x3 + 1) 2) Вычислить интеграл (прикрепил скрин)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a) у = 6х⁵ - 4х² + 2

y' = 6(x⁵)' -4(x²)' +(2)' = 6*5x⁴ -4*2x +0= 30x⁴-8x

b) у = еˣ * (x3 + 1)

[ (uv)' = vu' +v'u ; u = еˣ; v = (1+x³)]

y' = (1+x³) (еˣ)' + еˣ(1+x³) = еˣ(1+x³) +еˣ(1)' + еˣ (x³)'=

еˣ (1+x³) +0 +еˣ  * 3x² =

= еˣ (1+x³ +3x²)

2)

$\int\limits^2_1 {x^{5} } \, dx = \frac{x^{6} }{6 } I_{1}^{2} = \frac{2^{6} }{6} -\frac{1^{6} }{6} = \frac{21}{2}$