Question

Функция задана формулой y = x(x − 3), где −2 ≤ x ≤ 2. Заполните таблицу и постройте график этой функции.​

Answer 1

при x = -2

y = −2 * (‐2 - 3) = −2 * (-5) = 10

при x = -1,5

y = -1,5 * (-1,5 - 3) = -1,5 * (-4,5) = 6,75

при x = -1

y = -1 * (-1 - 3) = -1 * (-4) = 4

при x = −0,5

y = −0,5 * (−0,5 − 3) = −0,5 * (−3,5) = 1,75

при x = 0

y = 0 * (0 − 3) = 0

при x = 0,5

y = 0,5 * (0,5 − 3) = 0,5 * (−2,5) = −1,25

при x = 1

y = 1 * (1 − 3) = 1 * (−2) = −2

при x = 1,5

y = 1,5 * (1,5 − 3) = 1,5 * (−1,5) = −2,25

при x = 2

y = 2 * (2 − 3) = 2 * (−1) = −2

Answer 2

Хорошо, давайте начнем с заполнения таблицы значений.

Для этого нам нужно подставить различные значения x из диапазона -2 ≤ x ≤ 2 в формулу y = x(x - 3) и вычислить соответствующие значения y. Запишем результаты в таблицу:

x | y
--------------
-2 | ?
-1 | ?
0 | ?
1 | ?
2 | ?

Чтобы найти значения y, нам нужно подставить каждое значение x в формулу и вычислить результат.

Для x = -2:
y = -2(-2 - 3) = -2(-5) = 10.

Таким образом, первое значение в таблице будет x = -2, y = 10.

Для x = -1:
y = -1(-1 - 3) = -1(-4) = 4.

Таким образом, второе значение в таблице будет x = -1, y = 4.

Для x = 0:
y = 0(0 - 3) = 0(-3) = 0.

Таким образом, третье значение в таблице будет x = 0, y = 0.

Для x = 1:
y = 1(1 - 3) = 1(-2) = -2.

Таким образом, четвертое значение в таблице будет x = 1, y = -2.

Для x = 2:
y = 2(2 - 3) = 2(-1) = -2.

Таким образом, пятое значение в таблице будет x = 2, y = -2.

Теперь у нас есть заполненная таблица значений:

x | y
--------------
-2 | 10
-1 | 4
0 | 0
1 | -2
2 | -2

Теперь перейдем к построению графика. Для этого мы будем использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось будет представлять значения x, а вертикальная ось - значения y.

На оси x отметим значения -2, -1, 0, 1, 2. На оси y отметим значения -2, 0, 4, 10.

Теперь соединим точки (x, y) на графике. Получится парабола, т.к. функция y = x(x - 3) задана в форме квадратного уравнения.

Таким образом, график функции выглядит следующим образом:
* Начиная с точки (-2, 10), проведем плавную кривую линию, проходящую через точки (-1, 4), (0, 0), (1, -2) и (2, -2).

Надеюсь, ответ ясен и полезен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.