Question

Тело движется по прямой по закону S (t) = 3t^2-t^3, где t - время движения в секундах. Через какое время После начала движения тело остановится?​

Answer 1

2 с

Пошаговое объяснение:

Имея закон движения, можно получить скорость тела в любой момент времени с дифференцирования:

$v(t) = s'(t) = (3t^2-t^3)' = 6t-3t^2$

Тело остановилось - значит, скорость занулилась:

$v(t) = 0 = 6t-3t^2 = 0 = t(6-3t) = 0 = t=0, t = 2$

Случай t=0 нас не интересует, это начало движения (тело из состояния покоя пришло в движение). Значит, тело остановится в момент времени t=2 с