Question

1)На столе 12 пирожков абсолютно одинаковых с виду .Из них 7 с мясом ,2 с капустой ,3 с картошкой .Аня берёт 3 рандомных пирожка .Найти вероятность того ,что 1 из них будет с мясом ,а остальные 2 с картошкой. 2)вероятность попадания по мишени стрелка равна 0.4.стрелокделает 4 выстрела.найти вероятность того что он попадет только первыми 2 выстрелами 3)в кабинет заходит 9 человек.внутри находится 13 стульев.найти все возможные рассадки людей. 4)в классе 25 человек.случайным образом выбирают 5 из них для дежурства.найдите вероятность того что петя и миша из данного класса будут дежурить

Answer 1

1) Вероятность того, что 1 пирожок будет с мясом, а остальные 2 с картошкой можно найти следующим образом: Сначала рассмотрим все возможные комбинации выбора 3 пирожков из 12. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(12, 3) = 220. Затем рассмотрим комбинации, в которых ровно 1 пирожок с мясом и 2 с картошкой. Количество способов выбрать 1 пирожок с мясом из 7 пирожков с мясом: C(7, 1) = 7. Количество способов выбрать 2 пирожка с картошкой из 3 пирожков с картошкой: C(3, 2) = 3. Общее количество комбинаций, удовлетворяющих условию, будет равно: 7 * 3 = 21. Таким образом, вероятность того, что 1 пирожок будет с мясом, а остальные 2 с картошкой, равна: 21/220 = 0.095. 2) Вероятность попадания по мишени в данном случае равна 0.4. Чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет только первыми 2 выстрелами, нужно учесть, что у стрелка есть 2 успешных выстрела и 2 безуспешных выстрела из возможных 4 выстрелов. Вероятность успешного выстрела: 0.4. Вероятность безуспешного выстрела: 0.6. Затем умножаем вероятности успешных выстрелов на вероятности безуспешных выстрелов: Вероятность первого успешного выстрела: 0.4 * 0.4 = 0.16. Вероятность второго успешного выстрела: 0.4 * 0.4 = 0.16. Вероятность первого безуспешного выстрела: 0.6 * 0.6 = 0.36. Вероятность второго безуспешного выстрела: 0.6 * 0.6 = 0.36. Общая вероятность того, что стрелок попадет только первыми 2 выстрелами, равна: 0.16 * 0.36 = 0.0576. 3) Чтобы найти все возможные рассадки 9 человек на 13 стульев, мы можем использовать формулу размещений: A(13, 9) = 13P9 = 154'073'184. Таким образом, существует 154'073'184 возможных рассадок людей в 13 стульях. 4) Чтобы найти вероятность того, что Петя и Миша будут дежурить, нужно учесть, что из 25 человек выбирают 5 для дежурства. Количество способов выбрать Петю из 25 человек: C(25, 1) = 25. Количество способов выбрать Мишу из оставшихся 24 человек: C(24, 1) = 24. Количество способов выбрать еще 3 человека из оставшихся 23 человек: C(23, 3) = 2'535. Общее количество комбинаций, где Петя и Миша будут дежурить, будет равно: 25 * 24 * 2'535 = 1'209'000. Таким образом, вероятность того, что Петя и Миша будут дежурить, равна: 1'209'000 / C(25, 5) = 0.0141 (округленно).