В результате подстановки t = 2x + 4 интеграл от ∫ dx / ( 2х +4 ) 1/2 приводится к виду a) - 5 ∫ dt /t ½ б) 5 ∫ dt /t ½ в) 1/2 ∫ dt /t ½ г) 1/5 ∫ dt /t ½ д) 2 ∫dt /t ½ ж) -2 ∫ dt /t ½ Определённый интеграл в пределах от 1 до 2 от функции 4 х3 равен: а) 8 х 3/2 б) 15 в) 28 г) 64 Производная функции y = tg x в точке x0 = П равна: а) -1 б) 1/ 21/2 в) 1 г) 1/2
Пусть х часов лодка плыла по течению реки. Тогда против течения реки лодка проплыла 5-х часов.
Скорость лодки по течению равна: v(по теч.)=v(собств.)+v(теч. реки) = 10+2=12 км/ч.
Скорость лодки против течения равна: v(пр. теч.)=v(собств.)- v(теч. реки) = 10-2=8 км/ч.
Расстояние между пристанями равно: S(расстояние)=v(скорость)*t(время) = 12*х=8*(5-х) км.
Составим и решим уравнение:
12х=8*(5-х)
12х=40-8х
12х+8х=40
20х=40
х=40:20
х= 2 часа - время лодки по течению реки.
ОТВЕТ: лодка плыла по течению реки 2 часа.
Проверка:
По течению: 12*2=24 км
Против течения: 8*(5-2)=8*3=24 км