Question

Турист выехал из пункта А и хотел прибыть в пункт В в назначенное время. Проехав 10 км за 40 минут, он рассчитал, что приедет на 24 минуты раньше. Если же уменьшит свою скорость на 3 км/час, то и в этом случае приедет на 10 минут раньше срока. Найти расстояние от А до В.

Answer 1

24 км.

Пошаговое объяснение:

40 мин = 2/3 ч

24 мин = 2/5 ч

10 мин = 1/6 ч

1) 10 : 2/3 = 15 (км/ч) - первоначальная скорость.

2) 15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость, уменьшенная на 3 км/ч.

3) Пусть х км - оставшееся расстояние,

тогда (х : 15) ч - время в пути на оставшемся участке дороги с первоначальной скоростью,

(х : 12) ч - время в пути а оставшемся участке дороги со скоростью 12 км/ч.

 $\frac{x}{15}+\frac{2}{5} =\frac{x}{12} +\frac{1}{6} \\\\\frac{x+6}{15} =\frac{x+2}{12} \\\\12(x+6)=15(x+2)\\12x+72=15x+30\\15x-12x=72-30\\3x=42\\x=42:3\\x=14$

Оставшееся расстояние равно 14 км.

4) 10 + 14 = 24 (км) - расстояние от А до В.