Question

Відомо, що a^2+b^2+9=ab+3b+3a . Чому дорівнює (a/b)-2?

Answer 1

-1

Пошаговое объяснение:

$a^2+b^2+9=ab+3b+3a = 2a^2+2b^2+18 = 2ab+6b+6a =$

$a^2-2ab+b^2+a^2+b^2+18=6b+6a = (a-b)^2+a^2-6a+9+b^2-6b+9=0$

$(a-b)^2+(a-3)^2+(b-3)^2=0$

Так как квадраты являются неотрицательными числами, то в сумме они могут давать 0 тогда и только тогда, когда каждый из них равен 0:

$a-b =0, a-3=0, b-3=0 = a=3,b=3 = \frac{a}{b}-2 = 1-2=-1$