. Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі.

А) 18π см2

; Б) 36π см2

; В) 144π см2

; Г) 12π см2

.

Question

Геометрия: . Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі. А) 18π см2 ; Б) 36π см2 ; В) 144π см2 ; Г) 12π см2 .​

2006anna1 · Accepted Answer

А,в - стороны прямоугольника
d - диагональ
P - периметр
P = 2*(a+b)
56 = 2*(a+b)
28 = a+b
b = 28-a
Диагональ по теореме Пифагора
d² = a²+b²
подставим сюда b, вычисленное из периметра
d² = a²+(28-a)²
27² = a²+28²-56a+a²
2a²-56a+28²-27² = 0
2a²-56a+(28-27)(28+27) = 0
2a²-56a+55 = 0
и решаем это квадратное уравнение
a₁ = (56 - √(56²-4*2*55))/(2*2) = (56 - √2696)/4 = 14 - √(337/2)
b₁ = 28 - a₁ = 14 + √(337/2)
a₂ = 14 + √(337/2)
b₂ = 28 - a₂ = 14 - √(337/2)
Никакого второго решения нет, это просто перестановка местами а и в
S = a*b = (14 - √(337/2))*(14 + √(337/2)) = 14² - (√(337/2))² = 196 - 337/2 = 55/2

. Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі. А) 18π см2; Б) 36π см2; В) 144π см2; Г) 12π см2.​

MOGZ ответил

. Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі.

А) 18π см2

; Б) 36π см2

; В) 144π см2

; Г) 12π см2

.