Question

Вычислить производную функции y= 4x-3x^2 / x^3-1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

используем

$(\frac{u}{v}) ' = \frac{u'v-uv'}{v^{2} }$

где у нас будет u = (4x-3x²);  v = (x³-1)

$y' = \frac{(x^{3}-1 )(4x-3x^{2} )'-(4x-3x^{2} )(x^{3}-1 )'}{(x^{3} -1)^{2} } =$

$=\frac{(x^{3}-1 )(4-6x)-(4x-3x^{2} )3x^{2} }{(x^{3} -1)^{2} } =$

приведем все подобные в числителе и получим

$=\frac{3x^{4}-8x^{3}+6x-4 }{(x^{3} -1)^{2}}$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

y'=((4-6x)*(x^3-1)-(4x-3x^2)*3x^2) /(x^3 -1)^2 =

((4x^3-4-6x^4+6x-(12x^3-9x^4)) /(x^3-1)^2 =

(4x^3-4-6x^4+6x-12x^3+9x^4) /(x^3-1)^2=

(3x^4-8x^3+6x-4) /((x^3 -1)^2