1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2
1) 5х²/2 подставим пределы интегрирования 5*3²/2-0=45/2
2)-1/х; подставим пределы интегрирования -1/4+1/2=1/4
3)3х²/2; подставим пределы интегрирования 75/2-12/2=63/2
4)9х+4х³/3+6х²; подставим пределы интегрирования
36+256/3+96-(9+4/3+6)=30+87+84=201
5)х⁴/2+х²/2-х; подставим пределы интегрирования 8+2-2=8
6)-2cos3x/3; подставим пределы интегрирования
(-2cos(π/3))/3+(2cos3π/4)/3=-1/3-√2/3