Векторы a и b заданы своими координатами: a= (-4; -1; -5), b=(4; 5; 0).
Найти:
а) скалярное произведение a и b
б) координаты вектора c= -a-2b
в) скалярный квадрат вектора a
г) проекцию вектора a на вектор c
д) модуль вектора b
е) найти координаты точки M, если N( -7; -8; 3) и MN=a
Нарисуем реку
А360 метров][x метров][680 метровВ
][ - место встреч
Скорость парома, вышедшего из А -- Va
Скорсть парома, вышедшего из В Vb
До первой встречи оба парома зaтратили время:
680 / V b = (360 + x) / Va--- отсюда--- Va / V b = (360 + x) / 680
До второй встречи время
(x + 360 + 360) / V b = (680 + 680 + x + 360 + 360)/ Va
отсюда --Va/Vb = (1780 +x) / ( 720 +x)
Левые стороны двух уравнений равны, значит равны и правые части
(360 +x) / 680 = (1780 +x) /(720 +x)
Получается квадратное уравнение X^2 + 400x - 230400 = 0
Положительный корень -- х = 230 метров
Ширина реки
360 + 20 + 680 = 1360 метров