Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число. Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.
БРАТ НА 5 ЛЕТ СТАРШЕ СЕСТРЫ. ЧЕРЕЗ 4 ГОДА СУММА ИХ ВОЗРАСТОВ БУДЕТ РАВНА 19 ГОДАМ. СКОЛЬКО ЛЕТ СЕСТРЕ? СКОЛЬКО БРАТУ? (Х+4)+(Х+5+4)=19 2Х+13=19 2Х=6 Х=3 - СЕСТРЕ 3+5=8 БРАТУ 2ЗАДАЧА В САДУ ПОСАДИЛИ 37 КУСТОВ ЯГОД. КУСТОВ КРЫЖОВНИКА НА 3 БОЛЬШЕ ЧЕМ КУСТОВ СМОРОДИНЫ.И В 2 РАЗА МЕНЬШЕ ЧЕМ КУСТОВ МАЛИНЫ. СКОЛЬКО КУСТОВ ЯГОД КАЖДОГО ВИДА ПОСАДИЛИ В САДУ В ОТДЕЛЬНОСТИ? Х+(Х+3)+2(Х+3)=37 4Х+9=37 Х=7- СМОРОДИНЫ 10-КРЫЖОВНИКА 20-МАЛИНЫ
3 ЗАДАЧА. ИЗ ЯБЛОК И ГРУШ И АБРИКОСОВ ИЗГОТОВИЛИ СОК. ГРУШ В 3 Р БОЛЬШЕ ЧЕМ АБРИКОСОВ. И НА 500 Г МЕНЬШЕ ЧЕМ ЯБЛОК. ВСЕГО ПОНАДОБИЛОСЬ 2 КГ ЯБЛОК И ГРУШ. СКОЛЬКО КГ АБРИКОСОВ И СКОЛЬКО КГ ЯБЛОК ПОНАДОБИЛОСЬ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ СОКА.
