Question

Площадь поверхности куба равна 486 Найдите его диагональ.

Answer 1

$9\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Пусть $a$ -- сторона куба. Тогда площадь поверхности вычисляется так:

$S = 6a^2$ (так как у куба 6 сторон, площадь каждой $a^2$). Из условия,

$486 = 6a^2$

$81 = a^2$

$9 = a.$

Когда мы знаем сторону куба, не составляет труда по формуле длины диагонали прямоугольного параллелепипеда (каким, несомненно, куб является) вычислить:

$d = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = a\sqrt{3} = 9\sqrt{3}$