Question

1.Решите систему уравнений по формуле Крамера: {█(4x-5 (y+1)[email protected]/12 y-1/2 [email protected]/6 x+1/3 y-3/2 z=1)┤

2. Решите неравенство:

sin(2x-1)˃0

3. Решите уравнения:

〖3log〗_2⁡〖(x^2-3x+2) =3〗

4. С производной исследовать функцию и построить график функции.

F (x) =х/8 + 2/х

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=〖-x〗^2+2x+3 y=0,x=0,x=1

6. Все стороны квадрата касаются сферы диаметром 50, сторона квадрата равна 14. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости квадрата.

7. Цилиндр и конус имеют общее основание радиусом см. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если известно, что он имеет равный объем с конусом.

8. Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания ABC.

а) Докажите, что высота пирамиды, проведённая из точки A, делится плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC и SA, пополам.

б) Найдите расстояние от вершины A до этой плоскости, если AB = AC = 5,

9. На конференцию приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

​