Начнём вот с какого факта: пусть a>1; положим a=1+α. Тогда an=(1+α)n=1+nα+n(n−1)2α2+⋯, где все остальные члены неотрицательны. Отсюда следует, что экспонента растёт быстрее квадратичной функции (коэффициент при n2 здесь положителен). Понятно, что такая квадратичная функция растёт быстрее линейной.
Это рассуждение доказывает, что limn→∞nan=0 при a>1. То же самое можно записать в виде n=o(an), где n→∞. Отсюда легко распространить утверждение на случай функций вместо последовательностей: limx→+∞xax=0, или x=o(ax) при x→+∞.
Решение:Число 34953495 разложим на множители таким образом, чтобы остаток от разложения состоял из чисел 22, 33, 44 и 55 (т.к. только такие оценки ставит учитель). 3495=3⋅5⋅2333495=3⋅5⋅233, при этом оценки 233233 не бывает, но оно записано в виде ряда оценок 22, 33 и 33.
Таким образом, получается ряд оценок 33, 55, 22, 33 и 33 (как и по условию у нас оценок получилось 55 штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок 3+5+2+3+35=3,23+5+2+3+35=3,2, округлив до целого получим оценку 3.
Начнём вот с какого факта: пусть a>1; положим a=1+α. Тогда an=(1+α)n=1+nα+n(n−1)2α2+⋯, где все остальные члены неотрицательны. Отсюда следует, что экспонента растёт быстрее квадратичной функции (коэффициент при n2 здесь положителен). Понятно, что такая квадратичная функция растёт быстрее линейной.
Это рассуждение доказывает, что limn→∞nan=0 при a>1. То же самое можно записать в виде n=o(an), где n→∞. Отсюда легко распространить утверждение на случай функций вместо последовательностей: limx→+∞xax=0, или x=o(ax) при x→+∞.
Блин слушай я так решала