Задание № 3:
Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
пусть х скорость первого (ее надо найти), у скорость второго
имеем систему
2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа
5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин
5x+4y=40
5x+8y=60
4y=20
y=5
2.5x+2*5=20
2.5x=10
x=4
ответ: 4
2*9 = 3*у
{4х = 3у
{х + у = 14
7х = 42
Проверяем: 6*6+6*8 = 36+48 = 84
Проверяем:
4х = 3*(14-х)
4х = 42 - 3х
х = 6 (га) - обрабатывает 1-ий тракторист за день.
2х = 45 - 3х
7*9 + 7*6 = 63+42 = 105
у = 14-х
5х = 45
у = 14-х = 14-6 = 8 (га) - обрабатывает 2-ой тракторист за день.
2х = 3*(15-х)
{2х = 3у
{4х = 3у
{6+6у = 84 /6
{7х+7у = 105 /7
Пусть х га обрабатывает земли за день 1-ий тракторист, у га - 2-ой тракторист.
2*9 = 3*у
{4х = 3у
{х + у = 14
7х = 42
Проверяем: 6*6+6*8 = 36+48 = 84
Проверяем:
4х = 3*(14-х)
4х = 42 - 3х
х = 6 (га) - обрабатывает 1-ий тракторист за день.
2х = 45 - 3х
7*9 + 7*6 = 63+42 = 105
у = 14-х
5х = 45
у = 14-х = 14-6 = 8 (га) - обрабатывает 2-ой тракторист за день.
2.
у = 15-х
Складываем систему уравнений:
3у = 18