Торговець продає яблука за ціною 20 грн за 1 кг та банани за ціною 24 грн за 1 кг. Наприкінці дня він з’ясував, що продав 40 кг фруктів та заробив 860 грн. Скільки кг бананів і скільки кг яблук він продав?
Пусть abc - какое либо трехзначное число. Если к нему приписать трехзначное число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится шестизначное число следующего вида: abccba Теперь посчитаем сумму цифр стоящих на нечетных местах. Она равна a+c+b. А сумма цифр стоящих на четных местах равна b+c+a. Очевидно, что a+c+b=b+c+a По признаку делимости на 11, число делится на 11 тогда, когда сумма цифр стоящих на нечетных местах равна сумме цифр стоящих на четных местах. Поэтому числа вида abccba делятся на 11
Пусть abc - какое либо трехзначное число. Если к нему приписать трехзначное число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится шестизначное число следующего вида: abccba Теперь посчитаем сумму цифр стоящих на нечетных местах. Она равна a+c+b. А сумма цифр стоящих на четных местах равна b+c+a. Очевидно, что a+c+b=b+c+a По признаку делимости на 11, число делится на 11 тогда, когда сумма цифр стоящих на нечетных местах равна сумме цифр стоящих на четных местах. Поэтому числа вида abccba делятся на 11
25 кг яблок и 15 кг бананов.
Пошаговое объяснение:
Пусть яблок - х кг, тогда
бананов - (х-40) кг
20х - получено за яблоки
24(х-40) - получено за бананы
Продано всего на 860 грн.
Уравнение:
20х+24(40-х)=860
20х+960-24х=860
24х-20х=960-860
4х=100
х=100:4
х=25 (кг яблок)
40-25=15 (кг бананов)
Проверка:
20*25+24*15=860
500+360=860
860=860