Question

2. Найдите приращение функции f в точке х0, если: а) f(x) = - 2 , x0 = -2, Δx=0,1

б) f(x) = 3х+1, x0 = 5, Δx=0,01

Answer 1

a) Приращение функции f в точке x0 можно найти по формуле:
Δf = f(x0 + Δx) - f(x0)

Дано:
f(x) = -2
x0 = -2
Δx = 0.1

Подставляем значения в формулу:
Δf = f(-2 + 0.1) - f(-2)

Вычисляем значения функции:
f(-2 + 0.1) = -2
f(-2) = -2

Подставляем полученные значения:
Δf = -2 - (-2) = 0

Таким образом, приращение функции f в точке x0 = -2 при Δx = 0.1 равно 0.

б) Дано:
f(x) = 3x + 1
x0 = 5
Δx = 0.01

Подставляем значения в формулу:
Δf = f(5 + 0.01) - f(5)

Вычисляем значения функции:
f(5 + 0.01) = 3(5 + 0.01) + 1 = 15.03 + 1 = 16.03
f(5) = 3(5) + 1 = 15 + 1 = 16

Подставляем полученные значения:
Δf = 16.03 - 16 = 0.03

Таким образом, приращение функции f в точке x0 = 5 при Δx = 0.01 равно 0.03.