1)Найдите значение производной y= х2+3х4 в точке х0=1 a. 6 b. 14 c. 4 d. 10 2)Определите знак числа A= cos 1520 · sin 2520 a. + b. - 3)Сравните числа sin 1 и sin 3, используя тригонометрический круг a. sin 1 sin 3 c. sin 1 = sin 3
№ 2. Для определения знака числа A= cos 1520 · sin 2520
отдельно определим знаки каждого множителя:
cos 1520 = cos (360 * 4 + 80) = cos 80 ---> знак положительный, I четверть
sin 2520 = sin (360*7 + 0) = sin 0 = 0
Тогда, при умножении на 0 всегда будет 0.
№ 3. При сравните чисел sin 1 и sin 3 мы должны использовать тригонометрический круг:
sin 0 радиан = sin 0 градусов
по расположению - sin 1 расположен в I четверти и находится выше, нежели значение sin 3, расположенного во второй четверти (оба положительны по знаку для синуса)
Пусть х км - расстояние, на которое увеличивается каждый день пройденное расстояние. Тогда за 2-й день турист х км, на 3-й - 9+2х км и т.д., на 10-й день он х км. Т.е. мы имеем дело с арифметической прогрессией, для которой известен 1-й член, известна сумма и необходимо найти разность. Сумма арифметической прогрессии определяется по формуле: Подставим имеющиеся значения: 18+9d=36 9d=36-18 9d=18 d=18/9 d=2 (км) - расстояние, на которое турист ежедневно увеличивал общее расстояние. n-тый член арифметической прогрессии находят по формуле: Расстояние, которое турист за 4-й день, равно (км)
Пусть х км - расстояние, на которое увеличивается каждый день пройденное расстояние. Тогда за 2-й день турист х км, на 3-й - 9+2х км и т.д., на 10-й день он х км. Т.е. мы имеем дело с арифметической прогрессией, для которой известен 1-й член, известна сумма и необходимо найти разность. Сумма арифметической прогрессии определяется по формуле: Подставим имеющиеся значения: 18+9d=36 9d=36-18 9d=18 d=18/9 d=2 (км) - расстояние, на которое турист ежедневно увеличивал общее расстояние. n-тый член арифметической прогрессии находят по формуле: Расстояние, которое турист за 4-й день, равно (км)
(км)
№ 1. 14
№ 2. 0
№ 3. sin 1 > sin 3
Пошаговое объяснение:
№ 1. y = x ^ 2 + 3 * x ^ 4
y` = (x ^ 2 + 3 * x ^ 4)` = 2 * x + 12 * x ^ 3
при x0 = 1
y` (x0) = 2 * 1 + 12 * 1 ^ 3 = 2 + 12 = 14
правильный ответ - b
№ 2. Для определения знака числа A= cos 1520 · sin 2520
отдельно определим знаки каждого множителя:
cos 1520 = cos (360 * 4 + 80) = cos 80 ---> знак положительный, I четверть
sin 2520 = sin (360*7 + 0) = sin 0 = 0
Тогда, при умножении на 0 всегда будет 0.
№ 3. При сравните чисел sin 1 и sin 3 мы должны использовать тригонометрический круг:
sin 0 радиан = sin 0 градусов
по расположению - sin 1 расположен в I четверти и находится выше, нежели значение sin 3, расположенного во второй четверти (оба положительны по знаку для синуса)
Значит, sin 1 > sin 3