4. ( ) На рисунке (см. ниже) изображен график функции y=x), определенной на Інтервале (-7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. 5. ( ) Определите наменьшее и наибольшее значення функці. 6. ( ) При каких значениях x, f(x) 20. 7. ( ) При каких значениях x, f(x) 30.
Тысячелетиями люди восхищались звёздным небом, наблюдали за движением Солнца, Луны и планет. И всегда задавали себе волнующий вопрос: как же устроена Вселенная?
Современные представления о строении Вселенной складывались постепенно. В древности они были совсем не такими, как сейчас. Долгое время центром Вселенной считалась Земля.
Древние индийцы полагали, что Земля плоская и опирается на спины гигантских слонов, которые, в свою очередь, покоятся на черепахе. Огромная черепаха стоит на змее, которая олицетворяет небо и как бы замыкает земное пространство.
Иной виделась Вселенная народам, живущим на берегах рек Тигр и Евфрат. Земля, по их мнению, это гора, которую со всех сторон окружает море. Над ними в виде опрокинутой чаши расположено звёздное небо.
Очень много для развития взглядов о строении Вселенной сделали древнегреческие учёные. Один из них - великий математик Пифагор (около 580-500гг до н. э.) - первым предположим, что Земля вовсе не плоская, а имеет форму шара. Правильность этого предположения доказал другой великий грек - Аристотель (384-322 гг до нашей эры.)
А) y=lnx параллельна прямой а)y=2x+5 . x0- ? У параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты в уравнении прямой. В то же время значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту. У y=2x+5 k = 2 . Найдем у функции y=lnx производную и приравняем ее к 2. ( lnx ) ' = 1 / x. 1/x = 2; x = 1/2= 0,5. ответ х = 0,5.
б) y=lnx параллельна прямой y=x+sqrt(3). ТОчно так же из функции y=x+sqrt(3) следует, что угловой коэффициент k = 1;
Найдем у функции y=lnx производную и приравняем ее к 1. ( lnx ) ' = 1 / x. 1/x = 1; x = 1. ответ х = 1.
Современные представления о строении Вселенной складывались постепенно. В древности они были совсем не такими, как сейчас. Долгое время центром Вселенной считалась Земля.
Древние индийцы полагали, что Земля плоская и опирается на спины гигантских слонов, которые, в свою очередь, покоятся на черепахе. Огромная черепаха стоит на змее, которая олицетворяет небо и как бы замыкает земное пространство.
Иной виделась Вселенная народам, живущим на берегах рек Тигр и Евфрат. Земля, по их мнению, это гора, которую со всех сторон окружает море. Над ними в виде опрокинутой чаши расположено звёздное небо.
Очень много для развития взглядов о строении Вселенной сделали древнегреческие учёные. Один из них - великий математик Пифагор (около 580-500гг до н. э.) - первым предположим, что Земля вовсе не плоская, а имеет форму шара. Правильность этого предположения доказал другой великий грек - Аристотель (384-322 гг до нашей эры.)