Пошаговое объяснение:
Х - пустые большие коробки
(5 - Х) ----полные большие коробки (со средними внутри)
5 * (5 - Х) = (25 - 5Х) ---- всего средних коробок в больших
У --- пустые средние коробки
((25 - 5Х) - У) --- средние коробки с маленькими внутри
5 * ( 25 - 5Х - У) = 125 - 25Х - 5У ---всего маленьких коробок ( они пустые)
33 = Х + У + 125 - 25Х - 5У --- все пустые коробки
24Х + 4У = 92
6Х + У = 33;
У = 23 - 6ХРассмотрим варианты:
1) Х = 1; У = 23-6 = 17 ;
5-1=4 больших полных; 4*5 = 20 всего средних;
(25-5-17)*5 = 15 маленьких
Всего; 5 + 20 + 15 = 40
2) Х = 2; У = 23 -12=11;
5-2=3 больших полных; 3*5 = 15 средних;
15-11 = 4 полных средних ; 4 * 5 = 20 маленьких;
Всего: 5 + 15 + 20 = 40
3) Х = 3; У = 23-18 = 5
5-3=2 больших полных; 2*5 = 10 средних
10 -5 = 5 полных средних; 5*5=25 маленьких
Всего: 5 + 10 + 25 = 40
Таким образом, при любом количестве пустых коробок среди 5 больших всего получается 40 коробок
317
Пошаговое объяснение:
Пусть искомое трёхзначное число содержит х сотен, у десятков и z единиц. Произведём его разложение по разрядам: 100 ∙ х + 10 ∙ у + z.
По условию задачи известно, что сумма его цифр (х + у + z) равна разности между числом 328 и искомым числом.
Составим уравнение с тремя неизвестными:
х + у + z = 328 – (100 ∙ х + 10 ∙ у + z)
х + у + z + 100 ∙ х + 10 ∙ у + z = 328
101 ∙ х + 11 ∙ у + 2 ∙ z = 328.
Данное уравнение решим методом подбора.
1. Чтобы искомое число можно было вычесть из числа 328, для числа сотен должно выполняться ограничение: 1 ≤ х ≤ 3. Пусть х = 3, тогда:
101 ∙ 3 + 11 ∙ у + 2 ∙ z = 328
11 ∙ у + 2 ∙ z = 328 - 303
11 ∙ у + 2 ∙ z = 25
2. Для числа десятков должно также выполняться ограничение: 1 ≤ у ≤ 2. Пусть у = 2, тогда 2 ∙ z = 3 и z = 1,5 (неоднозначное число) – не удовлетворяет условию задачи. Пусть у = 1, тогда:
11 ∙ 1 + 2 ∙ z = 25
2 ∙ z = 14
z = 7
317 - искомое число.
Проверим:
328 - 317 = 11
Сумма цифр числа 317: 3 + 1 + 7 = 11
Сумма цифр числа 317 равна разности между числом 328 и исковым числом 317 .