Ситуация. “Нардаранская башня”. Нaрдaрaнская башня, расположенная на расстоя-
нии 36 км от центра Баку, была построена в 1301
году азербайджанским архитектором Махмуд Сад оглы.
Для поездки на экскурсию этой башни
ученики заказали автобус. Несмотря на то, что до
места назначения автобус доехал за 39 минут, на 12
минут он был задержан в "пробке". В экскурсии
участвовали 20 учеников, 15 родителей и 5 учителей.
Стоимость проездного билета для учителей в 1,6
раза больше стоимости билета для учеников, а
стоимость билета для родителей на 20 гяп. больше
стоимости билета для учителей.
1)Напиши формулу для нахождения скорости и по заданным условиям вычислите ее.
2)Если на все билеты было потрачено 23 манат 80 гяпик,то найдите цену каждого билета и расположите в порядке убывания.
3)На обратном пути с экскурсии вместе с экскурсантами вернулись несколько сотрудников музея.Какое наибольшее число сотрудников музея было в автобусе,если число всех пассажиров меньше 45-им?Запишите условие в виде неравенства и найдите его натуральное решение большое!!

👇

Открыть все ответы

Ответ:

albgon4arowa20

15.02.2021

Сначала заметим, что сумма первых подряд идущих нечетных чисел равна n^2 . Это можно объяснить геометрической картинкой с увеличивающимися квадратами или с арифметической прогрессии, в которой a_1=1 и a_n = 2n-1 :

$S_n = \frac{ \Big (a_1 + a_n \Big) \cdot n}{2} = \frac{\Big (1 + (2n-1) \Big ) \cdot n}{2} = \frac{2n^2}{2} = n^2$

Дальше можно рассмотреть два случая: когда четное и когда - нечетное.

Если нечетное, то искомое число равно 2n+1 . При этом должно выполниться следующее:

$\displaystyle \frac{1}{9} \cdot n^2 = 2n+1 \;\;\;\;\; | \cdot 9\\\\n^2 - 18n - 9 = 0 \\\\n_1 = \frac{-b-\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} = \frac{18-\sqrt{18^2+4 \cdot 9}}{2} = \frac{18-\sqrt {360} }{2} = 9-3\sqrt{10} \\\\n_2 = 9 + 3 \sqrt{10}$

Все бы хорошо, но только ровно $9 \pm 3\sqrt{10}$ нечетных чисел выбрать довольно проблематично.

Так что лучше перейдем ко второму случаю, когда искомое число равно . Уравнение составляем и решаем аналогично:

$\displaystyle \frac{1}{9} \cdot n^2 = 2n \;\;\;\;\; | \cdot 9 \\\\n^2 = 18 n\\\\n \cdot (n-18) = 0 \\\\\left[\begin{array}{ccc}n_1=18\\n_2=0\end{array}\right$

Считается, что - не натуральное число. Поэтому мы возьмем только первый корень (тем более, в условии сказано "найдите натуральное числО). И сделаем проверку: