Большая сторона прямоугольника пересекает 566 клеток. Если рассмотреть прямоугольник 1 на 566, то его диагональ пересечёт 566+1 клетку. И казалось так будет и дальше. Но! Может случится так, что диагональ пройдёт через узел сетки и тогда пересечение клеток по вертикали совпадёт с пересечением клетки по горизонтали. Определим тангенс угла между диагональю и большей стороной: 239/566. 239 - простое число ⇒ дробь не сократима ⇒ не существует такого прямоугольно треугольника (меньше, чем 566 на 239 по катетам) в узлах сетки, чтобы тангенс его меньшего угла был равен 239/566. Таким образом мы доказали, что не будет тех самых пересечений в узлах сетки. А значит всего будет 566+239=805
ответ: 805.
ответ:1)Sбок=pi*16*sqrt(2) Sполн=pi*(16*sqrt(2)+34)
2)V=pi*243 cm3
3. ВН=4 см
4. Найти радиус описанного ???
Пошаговое объяснение:
1. Найдем площадь боковой поверхности не усеченного конуса с радиусом основания 5.
Sбок1= pi*R*L
Так как угол наклона образующей и плоскости основания =45 град,
то L= R/cos45=5*2/sqrt(2)= 5*2*sqrt(2)/2=5sqrt(2)
Sбок1= pi*5*5*sqrt(2)=pi*25*sqrt(2)
Аналогично найдем площадь боковой поверхности конуса с основанием радиуса 3.
Sбок2=pi*3*3*sqrt(2)=pi*9*sqrt(2)
Площадь бок поверхности усеченного конуса:
Sбок=Sбок1-Sбок2=pi*16*sqrt(2)
Sполн=pi*16*sqrt(2)+pi*25+pi*9=pi*(16*sqrt(2)+34)
2) Обьем камня=вытесненному обьему жидкости.
Поскольку банка -цилиндр с основанием радиуса 9см и высотой 3см, то обьем вычисляем как обьем цилиндра:
V=pi*R^2*H=pi*3*81=pi*243 cm3
3) Разрежем конус плоскостью перпендикулярной основанию и проходящей через диаметр оснований. Сечение - равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD=8см и BC=2см. Найдем высоту этой трапеции BH. AH= 4-1=3 cm
BH= sqrt(25-9)=4 cm
BH и есть высота усеченного конуса.