Исследовать функцию y=-x^3+x и начертите ее график Исследуйте свойства функции с производной и постройте схематически её график. Используйте не полный алгоритм исследования функции. (1. Найти область определения .2. Найти точки пересечения с осями координат. 3.Найти интервалы монотонности функции. 4. Найти точки экстремума. 5. Найти интервалы выпуклости-вогнутости функции. 6. Найти точки перегиба. 7. Построить схематический график функции.) Для удобного построения масштаб можно взять 2 клетки. *
а), б). Для комплексных чисел z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 сумма и разность находятся по формулам z1 ± z2 = (x1 ± x2) + i(y1 ± y2).
В нашем случае имеем z1 + z2 = (-2 + 3) + i(5 - 4) = 1 + i, z2 - z1 = 3 - (-2) + i(-4 - 5) = 5 - 9i.
в) Перемножаем z1 и z2 как двучлены с учетом равенства i2 = -1:
z1z2 = (-2 + 5i)(3 - 4i) = (-2)3 + 15i + 8i - 20i2 = -6 + 20 + i(15 + 8) = 14 + 23i.
г) Для нахождения частного умножим числитель и знаменатель этой дроби на число, сопряженное знаменателю, т.е. на 3 + 4i; получим .